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AMELIE2224VIZ
résolu

Bonjours j'ai besoin d'aide pour cette exercice.

1 : Montrer que les droites ( BC ) et (EF) sont parallèles.
2 : Calculer la longueur EF sachant que BC = 3,5 cm.

Document ci-joint.

Merci beaucoup a ceux qui m'aideront. :)

Bonjours Jai Besoin Daide Pour Cette Exercice 1 Montrer Que Les Droites BC Et EF Sont Parallèles 2 Calculer La Longueur EF Sachant Que BC 35 Cm Document Cijoint class=

Répondre :

1. On va utiliser la réciproque du théorème de Thalès. On sait que : I, E, J, d'une part et I, F, K, d'autre part, sont alignés et ceci dans le même ordre. On calcule : CA/AE=5/8=0,625 BA/AF=7,5/12=0,625 Donc : Les deux hypothèses de la réciproque du théorème de Thalès étant vérifiées, on en déduit que : (EF) // (KJ). 2. On sait que: (EF) // (KJ) (AC) et (BF) se coupent en A Or d'après le th de Thalès, on a: BA/AF=CB/EF Soit : (12x3,5)/7,5=5,6cm Donc : EF=5,6cm
Voir l'image FABYTO

1) D'apres le théorème de Thales on a

8/5=12/7.5

1.6=1.6 d'après la réciproque de Thalès les droites sont parallèles

2) calcul de EF

d'après le theoreme de Thales on a

AF²=EF²+AE²

EF²=AF²-AE²

EF²= 12²-8²

EF²= 144-64

EF²= 80

EF=v80

EF=8.94 cm



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