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résolu

Bonjour,

J'ai un DM de math à faire et je ne comprend rien/

Vérifier que :
1 * 3 = 2² - 1 ; 2 * 4 = 3² - 1 ; 3 * 5 = 4² - 1
Adeline affirme 100 005 * 100 007 = 100 006² - 1
Comment peut-elle en être certaine ?

Merci de m'expliquer ..

Répondre :

AHYANVIZ

1 × 3 = 3 et 2² - 1 = 4 - 1 = 3

2 × 4 = 8 et 3² - 1 = 9 - 1 = 8

3 × 5 = 15 et 4² - 1 = 16 - 1 = 15

100 006² - 1 = 100 006²-1² => identité remarquable de la forme a²-b²

donc 100 006²-1²=(100 006-1)(100 006+1) = 100 005 * 100 007

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