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SHOKOBON1VIZ
résolu

bonjour, besoin d'aide urgent pour mon dm de math. Je ne comprend rien pourriez vous m'aidez ?
Voici l'énoncer : Sur la figure, qui n'est pas en vrai grandeur, le quadrilatère BREV est un rectangle avec :BR =13cm et BV= 7,2cm.
Le point T est sur le segment [VE] tel que VT =9,6cm N est le point d'intersection des droites (BT) et (RE)

Les questions sont:
1: Démontrer que la longeur TE est égale a 3,4cm
2:calculer la longeur BT
3:calculer la longeur EN
4: F est un point du segment [TB] tel que TF=3cm et G est un point du segment[TV] tel que TG =2,4cm
Démontrer que les droites (FG) et (BV) sont parallèles.

Pour ceux qui ne verrait pas bien le point B est en haut a gauche le point R en haut a droite le point V en bas a gauche le point E en bas a droite le point T est a l'intersection du segment BN et du coté VE.

Bonjour Besoin Daide Urgent Pour Mon Dm De Math Je Ne Comprend Rien Pourriez Vous Maidez Voici Lénoncer Sur La Figure Qui Nest Pas En Vrai Grandeur Le Quadrilat class=

Répondre :

THOMAS756VIZ
1) TE= BR - VT
TE = 13 - 9,6
TE = 3,4 

TE mesure 3,4cm.

2) Le triangle BTV est rectangle en V donc d'après le théorème de Pythagore on a:
BT² = VT²+BV²
BT² = 9,6² + 7,2²
BT² = 144
BT = √144
BT = 12
Donc BT mesure 12cm.

3) Les droites (RE) et (BT) sont sécantes en N telles que (BR) parallèle à (TE), donc d'après le théorème de Thalès, on a:

NE/NR = NT/NB = TE/BR
x/7,2 = 3,4/13

13x = 7,4x3,4
13x = 25,16
x = 629/325 cm soit 1,9cm environ

Conclusion: EN est égal à 1,9 cm environ.

4) TF/TB = 3/12 = 0,25      
TG/TV = 2,4/9,6 = 0,25

donc TF/TB = TG/TV 

Les droites (RE) et (BT) sont sécantes en N telles que les points T,F,B d'une part et T,G,V d'autre part sont alignés dans le même ordre avec TF/TB = TG/TV donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, on a (FG) parallèle à (BV).
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