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INCONITO0VIZ
résolu

Classe 4em. Une droite (d) est tengente en un point A à deux cercles distincs L1 et L2 situé du meme coté de (d). O1 et O2 sont les centre respectifs des cercle L1 et L2
Demontre que les trois points A , O1 , et O2 sont alignés

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonsoir,
si une droite d est tangent à un cercle C de centre O  en un point P
alors
OP est perpendiculaire à (d)

si (d) est tangente à L1 de centre O1 en A
alors
O1A est perpendiculaire à (d)
si (d) est tangent àL2 de centre O2 en A
alors
O2A est perpendiculaire à(d)

si O1A est perpendiculaire à(d)
et
si O2A est perpendiculaire à (d)
alors
O1A//O2A
imaginons une droite F
et supposons que
O1A//O2A//F
A étant commun aux deux droites
et comme
par un même point on ne peut faire passer qu'une seule parallèle  
alors O1A et O2A sont confondus
O1:O2 et A sont alignés
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