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résolu

bonjour merci de m'aider!
voici la consigne :

on donne l'expression suivante :
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
1a)développer puis réduire cette expression
b)en choississant la forme la plus adaptée calculerl'expression de l'équation E = 0
2) béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'équation E=0
Quelle solution a t-elle trouvée?
3a)proposer une méthode pour trouver toutes les solutions de l'équation E=0
b)résoudre l'équation

Répondre :

AHYANVIZ
E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)

1)a. E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)
E= x²+x-5x-5+2x²-3x-10x+15
E= 3x²-9x+10

1)b. (x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3)=0
(x-5)(x+1)=-(x-5)(2x-3)
x+1=-2x+3
3x=2
x=3/2

2)a. Beatrice a trouvé mentalement x=5.

3)a.E = 0
(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3) = 0
(x-5)(x+1+2x-3) = 0
(x-5)(3x-2) =0
equation produit nul

3)b. donc soit : x-5=0 donc x=5
soit: 3x-2=0 => 3x=2 donc x=2/3
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