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BIAFLAX07VIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice Svp et Merci Cordialement
1) un exercice d'application auto-correctif
On donne les fonctions suivantes définies par
f(x)=2x+1-(5x+3); g(x)=2(x-3)-5(1-4x);h(x)=5(x-7)-8(x+1)
i(x)=(x-1)(2x-5)+(x+2)(x-2); j(x)=(2x-5)(7-4x)-5(3-2x)
k(x)=(2x-1)(2x+5)+(x+3)(x-3); l(x)=(x-5)(1-4x)-2(x+2)(3-2x)

En développant ces expressions montre que :

f(x)=-3x-2; g(x)=22x-11 ; h(x)=-3x-43 ; i(x)=3x²-7x+1
j(x)=-8x²+44x-50 ; k(x)=5x²+8x-14 ; l(x)=23x-17

Répondre :

PAU64VIZ
f (x) = 2x + 1 - (5x + 3)
f (x) = 2x + 1 - 5x - 3
f (x) = - 3x - 2

On a bien montré que f (x) = - 3x - 2.

g (x) = 2 (x - 3) - 5 (1 - 4x)
g (x) = 2 * x + 2 * (- 3) - 5 * 1 - 5 * (- 4x)
g (x) = 2x - 6 - 5 + 20x
g (x) = 22x - 11

On a bien montré que g (x) = 22x - 11.

h (x) = 5 (x - 7) - 8 (x + 1)
h (x) = 5 * x + 5 * (- 7) - 8 * x - 8 * 1
h (x) = 5x - 35 - 8x - 8
h (x) = - 3x - 43

On a bien prouvé que h (x) = - 3x - 43.

i (x) = (x - 1) (2x - 5) + (x + 2) (x - 2)
i (x) = x * 2x + x * (- 5) - 1 * 2x - 1 * (- 5) + x² - 2²
i (x) = 2x² - 5x - 2x + 5 + x² - 4
i (x) = 3x² - 7x + 1

On a bien prouvé que i (x) = 3x² - 7x + 1.

j (x) = (2x - 5) (7 - 4x) - 5 (3 - 2x)
j (x) = 2x * 7 + 2x * (- 4x) - 5 * 7 - 5 * (- 4x) - 5 * 3 - 5 * (- 2x)
j (x) = 14x - 8x² - 35 + 20x - 15 + 10x
j (x) = - 8x² + 44x - 50

On a bien prouvé que j (x) = - 8x² + 44x - 50.

k (x) = (2x - 1) (2x + 5) + (x + 3) (x - 3)
k (x) = 2x * 2x + 2x * 5 - 1 * 2x - 1 * 5 + x² - 3²
k (x) = 4x² + 10x - 2x - 5 + x² - 9
k (x) = 5x² + 8x - 14

On a bien prouvé que k (x) = 5x² + 8x - 14.

l (x) = (x - 5) (1 - 4x) - 2 (x + 2) (3 - 2x)
l (x) = x * 1 + x * (- 4x) - 5 * 1 - 5 * (- 4x) - 2 [x * 3 + x * (- 2x) + 2 * 3 + 2 * (- 2x)]
l (x) = x - 4x² - 5 + 20x - 2 (3x - 2x² + 6 - 4x)
l (x) = x - 4x² - 5 + 20x - 2 * 3x - 2 * (- 2x²) - 2 * 6 - 2 * (- 4x)
l (x) = x - 4x² - 5 + 20x - 6x + 4x² - 12 + 8x
l (x) = 23x - 17

On a bien prouvé que l (x) = 23x - 17.
MEL29430VIZ
f(x)=2x+1-5x-3 (comme il y a un - devant la parenthèse il faut changer les           =-3x-2                                        signes a l'intérieur)

g(x)=2x-6-5+20x=22x-11

h(x)=5*x+5*(-7)-8*x-8*1
      =5x-35-8x-8
      =-3x-43

i(x)=x*2x+x*(-5)-1*2x-1*(-5)+x*x+x*(-2)+2*x+2*(-2)
     =2xau carré-5x-2x+5+xaucarré-2x+2x-4
     =3xaucarré-7x+1


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