EX 1)Périmetre du rectangle = 2x+30
perimetre du carré = 5*4 = 20
perimetre du triangle = 4x+3+4=4x+7
On veut que le périmètre du rectangle soit egal a la somme des perimetres du carre et du triangle, on pose donc l'equation suivante :
2x+30 = 20+4x+7
2x+30 = 4x +27
2x+27 = 30
2x = 3
x = [tex] \frac{3}{2} [/tex]
Pour que le périmètre du rectangle soit egal a la somme des perimetres du carre et du triangle il faut que x soit égal à 3/2
EX 2) On prend 3 entiers consécutifs. Si on appelle x le deuxième nombre , notre suite est (x-1) ; x ; (x+1)
On veut que leur somme soit egale a 2754, donc on pose l'equation suivante:
(x-1) + x + (x+1) = 2754
x-1+x+x+1 = 2754
3x = 2754
x= 918.
Donc Les trois entiers consécutifs dont la somme vaut 2754 sont 917 ; 918 ; 919
2)Soit x le nombre dont le triple diminué de 125 est égal à 8137.
On a l'équation suivante :
3x-125 = 8137
3x = 8262
x = 2754.
le nombre dont le triple diminué de 125 est égal à 8137 est 2754.
EX 3) Le triangle ABC est rectangle en B.
Donc, d'après le théorème de Pythagore,
[tex] AB^{2} + BC^{2} = AC^{2} [/tex]
[tex] (3.05)^{2} [/tex] + [tex] BC^{2} [/tex] = [tex] (3,20)^{2} [/tex]
[tex] BC^{2} [/tex] = [tex] (3,20)^{2} [/tex] - [tex] (3,05)^{2} [/tex]
[tex] BC^{2} [/tex] = 0.9375
BC = [tex] \frac{ \sqrt{15} }{4} [/tex] ≈ 0,97 m
Pour que le sommet de l'échelle soit juste au niveau du panier, paul doit la placer à [tex] \frac{ \sqrt{15} }{4} [/tex] m du mur, soit environ 0,97 m.
