Monsieur fish envisage de de créer un parc de poissons. Il dispose d'un filet de 400 mètres qu'il veut fier à la jetée pour délimiter 3 cotés du parc rectangulaire.
L'objet de l'exercice est de déterminer comment il doit disposer son filet pour que le parc ait une aire maximale.
On note x la longueur du côté AB (l'unité de longueur est le mètre)
QUESTION:
1.Justifier que la longueur du côté BC est égal à 400-2x.
2.On note f(x) l'aire du parc à poisson: justifier qur f(x)= -2x^2+400x .
3.Quelle est la nature de la fonction f ? quelle est la nature de son extremum (maximum ou minimum) ?
4. Calculer f(50) et f(150). En déduire les coordonnées du sommet de la courbe de f.
5.Conclure en indiquant à Mr Fish les dimensions du parc à poissons et son aire.
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