Bonjour,
AC = BC/2 = 10/2
AC = 5 m
AE = EC = AC/2 = 5/2
AE = 2,5 m
Comme le triangle BCD est inscrit dans le cercle de diamètre [BC], il est rectangle en D.
Donc, d après le théorème de Pythagore, on a :
BC² = BD² + CD²
10² = 8² + CD²
100 = 64 + CD²
CD² = 100 - 64
CD² = 36
CD = √36
CD = 6 m
Comme (EF) // (CD), d après le théorème de Thalès, on a dans les triangles BCD et BEF :
BE/BC = BF/BD = EF/CD
BE = BA + AE
BE = 5 + 2,5
BE = 7,5 m
Donc :
7,5/10 = BF/8 = EF/6
BF = (7,5 x 8) / 10
BF = 6 m
EF = (6 x 7,5) / 10
EF = 4,5 m
DF = BD - DF
DF = 8 - 6
DF = 2 m
Donc :
CD + DF + FE + AE = 6 + 2 + 4,5 + 2,5 = 15 m
2 x 15 = 30 m (2 longueurs pour la symétrie centrale)
D où :
40 cm = 0,4 m
et
30/0,4 = 75
75 rosiers seront nécessaires pour que Nicolas prépare son massif devant l Hôtel de Ville.
Je ne suis pas très douée pour le rédactionnel avec Thalès, j espère que ça ira...
