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résolu

Problème de maths
Pascaline Fortenmat , élève de 4ème , a été privé d'argent de poche par ses parents pendan le mois d'avril.
Elle souhaite négocier avec eux : elle veut seulement leur demander 1 centime d'euro le premier jour puis 2 centime le deuxième jour du mois et de doubler la somme obtenue chaque jour suivant.
Pascaline a-t-elle raison d'engager cette négociation? Justifie ta réponse par des calculs.


Répondre :

Le 1er jour : 1 centime
le 2ème jour : 1 x 2 = 2 centimes
le 3ème jour : 2 x 2 = 4 centimes = 2 x 2 = 2²
le 4ème jour : 2 x 4 = 8 centimes = 2 x 2 x 2 = 2³
le 5ème jour : 2 x 8 = 16 centimes = 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴

Pour le n ième jour, on aura 2 x 2 x 2 x...... xn  = 2ⁿ
pour le 30ième jour, elle aura 2³⁰ = 1 073 741 824 



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