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résolu

Bonjour tout le monde,
Pouvez vous m'aidez en répondant clairement, poliment, en ne disant pas n'importe quoi et en justifiant... voilà. C'est un Devoir Maison (DM) en Math sur:
factorisation et équations produits:

1. On considère les expressions suivantes:
A= (x-6) (x+2) B= (2x-4) (3x+9) C= 3x (x-1) D= (4x+2) (10x+7) (4x-1)
Pour chacune des expressions, trouver les valeurs de x qui les annulent.
2. a) Factoriser:
G= 3x² - 3x
b) E= 0 F= 0 G= 0
3. a) Factoriser les expressions suivantes:
I= 4x²+12x+9 J=16x² - (x+1)² K= (4x-9)² + (4x-9) (7x-2)
b) En déduire les solutions de:
H= 0 I= 0 J= 0 K= 0

Répondre :

AHYANVIZ
1. ce sont toutes des équations produit nul du type ab=0 donc soit a=0 soit b=0

A= (x-6) (x+2) = 0
soit x-6=0 donc x=6
soit x+2=0 donc x=-2

B= (2x-4) (3x+9) = 0
soit 2x-4=0 donc x=4/2=2
soit 3x+9=0 donc x=-9/3=-3

C= 3x (x-1) = 0
soit 3x=0 donc x=0/3=0
soit x-1=0 donc x=1

D= (4x+2) (10x+7) (4x-1) = 0
soit 4x+2=0 donc x= -2/4=-1/2
soit 4x+2=0 donc x=-2/4=-1/2
soit 10x+7=0 donc x=-7/10
soit 4x-1=0 donc x=1/4


2. a) Factoriser:
G= 3x² - 3x = 3x(x-1)

b) E= 0 F= 0 G= 0
il manque les expressions de E F et G.
Si ce sont des équations produit nul, la méthode est idem au 1.

3. a) Factoriser les expressions suivantes:
I= 4x²+12x+9 => identité remarquable
I= (2x+3)²

J= 16x² - (x+1)² => identité remarquable
J= (4x-x-1)(4x+x+1)
J= (3x-1)(5x+1)

K= (4x-9)² + (4x-9) (7x-2)
K= (4x-9)(1+7x-2)
K= (4x-9)(7x-1)

b) En déduire les solutions de:
H= 0 I= 0 J= 0 K= 0
ce sont des equations produits donc tu peux utiliser la même méthode que la question 1.

I= (2x+3)² = (2x+3)(2x+3) = 0

J= (3x-1)(5x+1) = 0

K= (4x-9)(7x-1) = 0

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