Bonjour,
j'espère que ce DM n'était pas pour ce matin.
1)a)b) Tu sais lire qur un graph quand même.
c) Tu lais sur l'axe des x les l'intervalle pour lequel la courbe bleue est au-dessus de la rouge.
d) C'est la quantité lue sur l'axe des x pour laquelle la courbe bleue est la plus écartée de la rouge. Il semble que ce soit pour q=7 tonnes.
Le bénéfice max est donné par R(7)-C(7).
Tu lis R(7) et Q(7) sur l'axe des y.
3) La recette pour une tonne est donc : 120/3=40.
Donc R(q)=40q
Pas de bénéfice si C(q) ≥ R(q) donc si :
q^3-12q²+60q ≥ 40q
q^3-12q²+20q ≥ 0
q (q²-12q+20) ≥ 0
Comme q > 0 , cette expression est du signe de : q²-12q+20 qui est négative entre les racines.
Il faut calculer les racines avec Δ=b²-4ac=(-12)²-4*1*20=..
Etc.
Tu dois trouver que l'on ne fait pas de bénéfice pour q ∈ [0;2] U [10;+inf[
donc pour une production comprise entre 0 et 2 tonnes ou supérieure à 10 t.
C'est cohérent avec les réponses à la 1) bien sûr.
