bonjour,
formule du taux d'accroissement :
f(a+h) - (f(a) / (a+ h -a )
f(3+h) = |3+h -3| = |h|
f(3) = |3-3| = |0|
donc taux d'accroissement =
|3+h-3| - |3-3| / h
= |h| -|0| /h
= |h| /h
1er cas
si h> 0
=1
2nd cas
si h<0
= -1
c)
quand h tend vers 0
on peut dire que le taux d'accroissement est différent selon que h soit positif ou négatif ( car 1≠-1)
limite |h|/h quand h->0+ = 1 ( h très proche de 0 mais positif)
limite |h|/h quand
h->0- = -1 ( ..... mais négatif) d)
donc la fonction n'est pas dérivable
car la limite (quand h->0) à gauche et différente de la limite à droite.
