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MALAURY60VIZ
résolu

Bonjour (15 points) je révise les suites et notamment le raisonnement par récurrence le probléme c'est que je ne comprends pas certaine équation.
Équation de somme:
Comment faire pour les sommes avec une suite géométrique ? Je ne comprends pas où se situe le k
n k=0 (2k-1)=[tex] n^{2} [/tex]
(je ne comprends pas ici)
= (n+1)[tex]* \frac{-1+(2n-1)}{2} [/tex]


Un correction de raisonnement par récurrence me laisse dubitative:
U0=2 Un+1=2Un-3
Un=3-[tex] 2^{n} [/tex]
Hérédité:
hyp: Un=3-[tex] 2^{n} [/tex]
but: Un+1=3-[tex] 2^{n+1} [/tex]
Je ne comprend pas se passage:
"Par définition de la suite (Un):
Un+1=2Un-3"

Bonjour 15 Points Je Révise Les Suites Et Notamment Le Raisonnement Par Récurrence Le Probléme Cest Que Je Ne Comprends Pas Certaine Équation Équation De Somme class=
Bonjour 15 Points Je Révise Les Suites Et Notamment Le Raisonnement Par Récurrence Le Probléme Cest Que Je Ne Comprends Pas Certaine Équation Équation De Somme class=
Bonjour 15 Points Je Révise Les Suites Et Notamment Le Raisonnement Par Récurrence Le Probléme Cest Que Je Ne Comprends Pas Certaine Équation Équation De Somme class=
Bonjour 15 Points Je Révise Les Suites Et Notamment Le Raisonnement Par Récurrence Le Probléme Cest Que Je Ne Comprends Pas Certaine Équation Équation De Somme class=
Bonjour 15 Points Je Révise Les Suites Et Notamment Le Raisonnement Par Récurrence Le Probléme Cest Que Je Ne Comprends Pas Certaine Équation Équation De Somme class=

Répondre :

Bonsoir,
Pour la 2, voici comment j'aurais fait la démonstration

Hypothèse
 U(0)=2, U(n+1)=2U(n)-3
P(n)=U(n)
P(n+1)=3-2^(n+1)
Thèse
P(n+1)=U(n+1)
Supposons le proposition vraie pour n (P(n))=U(n) est vraie)
P(n+1)=3-2^(n+1)=2(3/2-2^n+3-3)=2(3-2^n)+2(3/2-3)
=2(3-2^n)-3
=2*U(n)-3
=U(n+1)
Donc P(n+1)=U(n+1) et U(n+1)=3-2^(n+1)

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