Coucou,
J'ai pris la peine de tout expliquer, merci de lire attentivement le tout !!
(Il est plus vraisemblable que EF soit Ă©gal Ă 30 m au lieu de 30 cm).
Tout d'abord, on cherche la distance de DC, qui représente la rivière que Juliette doit traverser.
Comme on a des angles on peut appliquer la trigonométrie dans le triangle rectangle DEF rectangle en E (pour trouver DE).
/ veut dire diviser
Calculons DE
On connait EF et on cherche DE.
EF c'est l'adjacent (le coté juste à coté de l'angle qu'on nous donne, c'est-à -dire
l'angle EFD = 50 + 20 = 70°)
DE c'est l'opposé (le coté qui se trouve en face, à l'opposé de l'angle qu'on nous connait)
Quand on a l'adjacent et l'opposé, c'est TANGENTE.
Donc on doit utiliser Tangente
Tan = opposé / adjacent
Tan EFD = DE/ EF
tan 70= DE / 30 car angle EFD = 50 + 20 = 70°
donc ED = 30*tan70 = 82.42 m
Maintenant, on applique la trigonométrie dans le triangle rectangle CEF rectangle en E (pour trouver DC)
Calculons DC :
On connait EF et on cherche CE.
EF c'est l'adjacent (le coté juste à coté de l'angle qu'on nous donne, c'est-à -dire
l'angle EFD = 50 + 20 = 70°)
CE c'est l'opposé (le coté qui se trouve en face, à l'opposé de l'angle qu'on nous connait)
Quand on a l'adjacent et l'opposé, c'est TANGENTE.
Donc on doit utiliser Tangente
Tan = opposé / adjacent
Tan EFC = DE/ EF
tan 50= DE / 30 car angle EFC = 50°
donc ED = 30*tan50 =35,75 m (je te laisse faire le calcul)
DC = DE - CE = 82.42 - 35,75 = 46,671 m
Maintenant que nous avous la distance de la rivière, voyons si elle peut traverser en allant à une vitesse de 2,5 km/h.
On doit utiser la formule v = d / t, c'est - Ă -dire :
Vitesse moyenne = Distance divisée par le Temps
D'après cette formule, on a : V =d / t <=> d = v x t <=> t = d / v Ici, comme on cherche le temps, la formule qui nous intéresse est t = d / v.
Comme on a la distance en m (mètre), on doit convertir 2,5 qui est en km/h en m/s :
Convertissons 2,5 km en m Convertissons 1h en s
2,5 km = 2 500 m 1h = 3600 s
Donc 2,5 km/h = 2,5 km / 1h = 2500 m /3600 s =...m/s
Appliquons maintenant la formule t = d / v.
d = 46,671 m
v =...m/s (ce que tu as trouvé juste avant en faisant 2500 m divisé par 3600 s)
Donc t = d / v = 46,671 / ... (ce que tu as trouvé juste avant) = ......s (la réponse sera en secondes)
Je te laisse faire les derniers calculs, tu verras qu'elle a raison, qu'elle gagnera son pari.
VoilĂ ;)
