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Bonjour,
[tex]\sum_{k=0}^n 3k-1=3\sum_{k=0}^nk-\sum_{k=0}^n1\\\\ \sum_{k=0}^n 3k-1=3 \frac{n(n+1)}{2}-(n+1)\\\\ \sum_{k=0}^n 3k-1= \frac{3n(n+1)-2(n+1)}{2} \\\\ \boxed{\sum_{k=0}^n 3k-1= \frac{(n+1)(3n-2)}{2} }[/tex]
[tex]\sum_{k=0}^n 3k-1=3\sum_{k=0}^nk-\sum_{k=0}^n1\\\\ \sum_{k=0}^n 3k-1=3 \frac{n(n+1)}{2}-(n+1)\\\\ \sum_{k=0}^n 3k-1= \frac{3n(n+1)-2(n+1)}{2} \\\\ \boxed{\sum_{k=0}^n 3k-1= \frac{(n+1)(3n-2)}{2} }[/tex]
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