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Bonjour
√(n+1)-√n=(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)/(√(n+1)+√n)
√(n+1)-√n=((√(n+1))²-(√n)²)/(√(n+1)+√n)=(n+1-n)/(√(n+1)+√n)
√(n+1)-√n=1/(√(n+1)+√n)
Donc l'inverse de √(n+1)+√n est bien √(n+1)-√n
√(n+1)-√n=(√(n+1)-√n)*(√(n+1)+√n)/(√(n+1)+√n)
√(n+1)-√n=((√(n+1))²-(√n)²)/(√(n+1)+√n)=(n+1-n)/(√(n+1)+√n)
√(n+1)-√n=1/(√(n+1)+√n)
Donc l'inverse de √(n+1)+√n est bien √(n+1)-√n
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