Bonjour,
La médiane passe par C(-8,3) et par le milieu I de [AB]
[tex]I\left( \frac{x_A+x_B}{2}; \frac{y_A+y_B}{2}\right) \Longleftrightarrow I\left( \frac{7}{2}; \frac{-5}{2}\right) [/tex]
L'équation de la médiane est de la forme y = ax+b
[tex]a= \frac{y_I-y_C}{x_I-x_C}= \frac{ \frac{-5}{2}-3 }{ \frac{7}{2}+8 } }= \frac{-11}{23} [/tex]
L'équation est de la forme [tex]y= \frac{-11}{23}x+b [/tex]
Le point C(-8,3) appartient à la médiane donc ses coordonnées vérifient l'équation :
[tex]3= \frac{-11}{23}\times(-8)+b \\\\
b= \frac{-19}{23} [/tex]
par conséquent :
[tex]y= \frac{-11}{23}x- \frac{19}{23} \\\\
23y = -11x-19 \\\\
\boxed{-11x - 23y - 19 = 0}[/tex]
