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MARIEJOE57VIZ
résolu

Je n'ai toujours pas compris
Bonjour, voilà un sujet qui me pose problème ayant été absente cause maladie depuis le début du cours :
Une urne contient des boules indiscernables. Il y a une boule numérotée 1, deux boules numérotées 2, trois boules numérotées 3,.... et trente et une boules numérotées 31.
On choisit une boule au hasard dans cette urne.
1) quelle est la probabilité d'obtenir une boule portant votre jour de naissance ?
2) quelle est la probabilité d'obtenir une boule portant votre mois de naissance ?

On choisit un jour de l'année 2015 au hasard
1) quelle est la probabilité de tomber sur le jour de votre anniversaire ?
2) quelle est la probabilité de tomber avant la date de votre anniversaire ?
3) Quelle est la probabilité de tomber après la date de votre anniversaire ?
On choisit 2 jours différents de l'année 2016 au hasard. Quelle est la probabilité de tomber une fois sur la date de votre anniversaire ?

Voilà l'exercice... Je déprime.... Un grand merci pour votre aide !
Pour la question 1 j'ai trouvé j/495 et pour la 2 m/495
est ce juste ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
la somme des entiers consécutifs est
(n(n+1))/2
si n=31
(31(32))/2=992/2
496
1 ) change 495 en 496

jour année 2015
sans connaitre la date il semble difficile de répondre
en effet:
Je suis  né le 29 février 1984
Evènement " tombe sur la date anniversaire"
P(E)=0
Je suis né le 1/1/
Evènement "tombe avant la date"
P(E)=0
Je suis né le 31/12/
Evènement"tombe aprés la date"
P(E)=0
jour normal
Evènement "tombe sur date anniversaire"
P(E)=1/365=0.002
donc
Evènement "tombe avant ou tombe après"
P(E)= 0.998

prenons maintenant une date aléatoire
25 juin soit 166éme jour de l'année
avant il y a165 jours avant
d'où
 Evènement "tombe avant la date anniversaire"
P(E)=165/365=0.45
aprés il y a 199 jours
d'où
Evènement "tombe aprés la date anniversaire"
P(E)=199/365=0.54

2016 est une année bissextile
 d'où j=366
E1/ "1ére date est date anniversaire"
1ére date sortie P(E1)=1/366=0.0027
E2: "2émé date est date anniversaire"
2éme date sortie P(E2)= 1/365=.0.0027
Evènement "E1 ou E2 est date anniversaire"
E= E1 union E2
comme E1 inter E2 n'existe pas car E1 et E2 sont incompatible
si E1 est date anniversaire alors E 2 ne l'est pas et vice-versa
P(E1 union E2)=P(E1)+P(E2)
P(E1 union E2)= 0.0027+0.0027=.0.0054


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