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résolu

bonjour à tous,dm math 4°,mis hier et toujours pas de réponse.Aidez moi svp!!!!!
Du bord de la mer,on aperçoit au loin un ile que l'on ne peut atteindre.On dispose d'un compas de visée et d'un instrument permettant de mesurer la distance au sol.Avec ces instruments,on relève les mesures suivantes:Si on considère que l'ile est assimilée à un point que l'on appelle I,et si A et B sont deux points du rivage distants de 400 mètres,tels que les 2 angles IAB et IBA soient égaux a 84°,à quelle distance de la cote se trouve l'ile?(arrondir à 1 mètre près)

Répondre :

bonjour,

tu as 1 triangle IAB avec 2 angles à la base égaux
IAB isocèle en I

on cherche la distance de I sur AB soit IH (On appelle la distance du point I à la droite (AB) la plus courte distance du point I à un point de la droite (AB).

on trace la hauteur IH
HB=HA = 200m

ds IHA rectangle en H,
coshAi = AH/IA
cos84 = 200/IA
0,104 = 200/IA
IA = 1923,07 soit 1923m

ds IHA rectangle en H
IA²=IH²+AH²
1923² = IH²+200²
IH² = 1923²-200²
IH  = √3657929≈ 1912,57 soit 1913m

la distance de I sur AB( la côte) = 1913m soit 1,913km




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