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HUGOHUG5754VIZ
résolu

Bonjour tout te monde j'ai DM de marge t jais vraiment du mal pouvez m'aider
une urne continent sept boule indicern1vle au touché 4 boule bleu et et 3 boule rouge
A) on tire successivement et avec remise deux boule dans l'urne calculer la probabilité que:
-la première boule soit bleu et la seconde rouge
- que les deux est la même couleur

B) Reprend la question précédante en supposant que le tirage s'effectue sans remise
C) Reprend tout les question précédante en supposant que l'urne continue deux boule noir .

Merci beaucoup si vous y arriver
ça sera 19 pt


Répondre :

a) avec remise
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 
4/7   x   3/7   =  12/49
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/7  x 4/7    =  16/49                   ->    P( 2 boules bleues)
3/7  x 3/7    =  9/49       ->                  P( 2 boules rouges)
puis on ajoute les probabilités d'obtenir 2 bleues ou 2 rouges ( car même couleur)
16/49  +  9/49    =  25 /49

b) sans remise
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 
4/7  x  3/6   =  12/42
(car au second tirage, il reste 6 boules)
probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/7  x  3/6  =  12 / 42   =    2/7                    ->    P( 2 boules bleues)
3/7  x 2/6    =  6/42  =     1/7                      ->    P( 2 boules rouges)
2/7  +  1/7     =    3/7

c.  l'urne contient  aussi deux boules noires
 avec remise
l'urne contient 9 boules
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 
 4/9  x   3/9    = 12/9 =4/3

probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/9   x   4/9   = 16/81          ->2 bleues  
3/9 x 3/9 = 9 /81                ->  2 rouges
2/9  x  2/9   = 4/81          -> 2 noires
16/81   + 9 /81   + 4/81  = 29/81


sans remise
l'urne contient 9 boules au 1er tirage
puis 9 boules au second tirage
probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 
4/9   x    3/8   = 12/72

probabilité que les deux boules aient la même couleur
4/9   x   3/8   = 12/72        ->2 bleues  
3/9 x 2/8= 6 /72               ->  2 rouges
2/9  x  1/8  = 2/72         -> 2 noires
12/72 + 6/72  +  2/72  =  20/72
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