Première question : avec 2 :
-je pense à un nombre -> 2
-je le multiplie par 4 -> 2X 4 = 8
-j'ajoute 11 à ce produit -> 8 +11 = 19
Avec 6, c'est la même chose. Il suffit de bien lire et comprendre que l'on veut que tu fasses.
Question 2 :
Avec 2 comme nombre de départ, le troisième programme donne :
-je pense à un nombre -> 2
-j'ajoute 5 -> 2+5 =7
-je multiplie la somme par 4 -> 7 X 4 = 28
-je retire 9 à ce produit -> 28 - 9 = 19.
On trouve la même chose qu'avec le premier programme. C'est normal puisqu'en fait, ces deux programmes sont les mêmes.
Si l'on remplace le nombre de départ par "z", on a :
Programme 1 : (z X 4) + 11
Programme 3 : [(z+5) X 4 ] - 9
Si on développe à l'intérieur des parenthèses, on a :
(4 X z + 20) - 9
= (4 X z ) +11
= Programme 1.
Question 3 :
Les programmes 1 et 3 étant les mêmes, le même nombre donnera forcément le même résultat pour les deux.
On s'occupe donc du premier et du deuxième programme. Dans les deux cas, on remplace le nombre de départ par z et on pose une équation :
( z X 4) + 11 = (z - 3) X 3
4z + 11 = 3z - 9 (on développe)
4z + 11 - 3z = 3z -9 - 3z
z + 11 = - 9
z + 11 + 9 = -9 +9
z + 20 = 0
z = -20.
Donc, il existe un nombre pour lequel les trois programmes donneraient le même résultat : c'est le nombre 20.
Voilà !
Bonne soirée !
