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Bonjours, pouvez vous m'aider :
on considère la fonction f définie su R par f(x)= (x-1)²-4
On veut résoudre l'équation f(x)= 0 .
1/ Montrer que f(x)= 0 peut s'écrire : (x-1)²=4.
2/ Résoudre cette deuxième équations et conclure.


Répondre :

Bonjour  Manon0012

1) f(x) = 0
(x - 1)² - 4 = 0

(x - 1)² = 4

2) (x - 1)² = 4
x - 1 = 2  ou  x - 1 = -2
x = 2 + 1   ou  x =  -2 + 1

x = 3  ou  x = -1

L'ensemble des solutions de l'équation f(x) = 0 est S = {-1 ; 3}
tu cherches (x-1)^2-4=0. (f(x)=0)
tu passes le -4 à droite en ajoutant 4 de chaque côté :
(x-1)^2-4 +4 =0+4
<=> (x-1)^2=4

2) (x-1)^2=4
<=> x-1=√4
<=>x-1=2 ou x-1=-2
<=>x-1+1=2+1 ou x-1+1=-2+1
<=>x=3 ou x=-1