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AZIZAZINAVIZ
résolu

Bonjours j'ai un dm de maths très important pouvez vous m'aider si vous plaît je suis en galère je trouve vraiment personne pour m'aider si vous plaît aider moi c'est noté c sur les suites

Bonjours Jai Un Dm De Maths Très Important Pouvez Vous Maider Si Vous Plaît Je Suis En Galère Je Trouve Vraiment Personne Pour Maider Si Vous Plaît Aider Moi Ce class=

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CAYLUSVIZ
Bonsoir,
1)
U(0)=-1
U(n+1)=4U(n)/(4-U(n))
U(1)=-4/5
U(2)=-2/3
2)
V(n)=(3U(n)+2)/U(n)
a)
V(0)=(3*(-1)+2)/(-1)=1
V(1)=(3*(-4/5)+2)/(-4/5)=1/2
V(2)=(3*(-2/3)+2)/(-2/3)=0
b)
Il semble que (V(n)) soit arithmétique de raison -1/2
c)
V(n+1)=(3*U(n+1)+2)/U(n+1)
V(n)=(3U(n)+2)/U(n)

V(n+1)-V(n)=(3*4U(n)/(4-U(n))+2)/(4U(n)/(4-U(n))-(3U(n)+2)/U(n)
=(12U(n)+8-2U(n))/(4U(n))-(12U(n)+8)/(4U(n))=-2U(n)/(4U(n))=-1/2
donc V(n+1)=V(n)-1/2
V(0)=(3U(0)+2)/U(0)=(3*(-1)+2)/(-1)=1
V(n)=V(0)-n*1/2=1-n/2=(2-n)/2
4)
V(n)=(3U(n)+2)/U(n)
=>U(n)(V(n-3)=2
=>U(n)=2/(V(n)-3)
U(n)=2/((2-n)/2-3)=-4/(4+n)


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