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Bonsoir ,je suis en seconde et j'aurai besoin d'aide pour mon devoir de math s'il vous plait :On considère(O,i,j) (i et j sont des vecteurs) un repère du plan. Dans chacun des cas , vérifier si les vecteurs u et v sont colinéaire. a) u(2/3;-5) et v(1/6;-20) b) u(-1;3/8) et v(4;3/2) c) u(√ 3;1+√ 2) et v(3;√ 3-6) Merci d'avance 

Répondre :

pour savoir si 2 vecteurs sont colinéaires, il doivent respecter l'égalité suivante

xy' = x'y    avec x et y valeurs de u     et x' et y' valeurs de v

1 - u ( 2/3 ; -5)  et v (1/6 ; -20 )

on obtient 2/3 * - 20 = 1/6 * -5   ⇒   - 40/3 = - 5/6     faux, ils ne sont pas colinéaires

2 - u ( -1 ; 3/8 )     et v ( 4 ; 3/2 )

on obtient  -1 * 3/2 = 4 * 3/8   ⇒ - 3/2 = 12/8   ⇒ - 3/2 =  3/2

3 - u ( √3 ; 1 + √2 )    et v (3 ; √3  - 6 )

on obtient    √3 * (√3 - 6) = 3 ( 1 + √2)

3 - 6√3 = 3 + 3√2 


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