Bonjour
Seul le 1 peut diviser tous les chiffres donc le chiffre des unités de mille est 1.
Si on note n le chiffres des centaines, le chiffre des dizaines est 2n
Le nombre est divisibles par 5 donc son chiffre des unités peut être 0 ou 5.
Supposons que le chiffres des unités est 0
La somme des chiffres est 1+n+2n+0=3n+1
Il faut donc que 3n+1 soit divisible par 9. Or 3n+1 ne peut être divisible par 3 donc il ne peut pas être divisible par 9. Donc le chiffre des unités n'est pas 0.
Donc le chiffre des unités est 5.
La somme des chiffres est donc 1+n+2n+5=3n+6
On a 1≤n≤4 car il faut que 2n<10
Or n≠1 puisque 1 tous les chiffres dont différents.
Si n=2, le nombre est 1245 qui n'est pas multiple de 9
Si n=3, le nombre est 1365 qui n'est pas multiple de 9
Si n=4, le nombre est 1485 qui est bien multiple de 9
La solution est 1485
