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TRESHA97360VIZ
résolu

Bonjour pouvez-vous s'îl vous plait m'aider pour ce devoir .
On donne D=(2x+1)²–(x–3)(2x+1).
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Résoudre l'équation D=0.
4. Résoudre l'équation D=4.
5. Montrer que D est un entier pour x=–3 sur 2.

Répondre :

D=(2x+1)²–(x–3)(2x+1).
D=(2x+1)(2x+1)-(x-3)(2x+1)
D=(2x+1)[(2x+1)-(x-3)
D=(2x+1)[2x+1-x+3]
D=(2x+1)(x+4)

Développer et réduire

D= (2x+1)(2x+1)-(x-3)(2x+1)

D= (4x²+2x+2x+1)-(2x²-6x+x-3)

D= (4x²+4x+1)-(2x²-5x-3)

D= 4x²+4x+1-2x²+5x+3

D= 2x²+9x+4

Factoriser

D= (2x+1)[(2x+1)-(x-3)]

D= (2x+1)(2x+1-x+3)

D= (2x+1)(x+4)

Résoudre D=0

2x+1=0                    ou                 x+4=0

x= -1/2                                           x= -4             S= { -4 ; -1/2 }

Résoudre D=4

2x²+9x+4=4

2x²+9x+4-4=0

2x²+9x=0

x(x+9)=0

x=0                ou        x+9=0

                                     x= -9              S= { -9 ; 0 }

Pour x=-3 /2 

D=2x²+9x+4

D= 2(-3/2)²+9(-3/2)+4

D= 2(9/4)-27/2+4     tu termines les calculs en mettant au mm dénominateur commun





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