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résolu

Dans chaque cas, f est une fonction définie et dérivable sur un intervalle I. Calculer la fonction dérivée f'(x). 1. f est définie sur ]0;+ l'infinie[ par f (x)=(x^2/2)-3x^2+(5/x) Merci d'avance pour votre aide car je bloque sur cet exercice.

Répondre :

CAKARAUDVIZ
Je réecris ta fonction pour être sûr de parler de la meme chose.

Si f(x)= x²/2 - 3x² + 5/x alors f'(x) = 2*x/2 - 2*3x -5/x² = x - 6x - 5/x²

Explications : derivée de x²/2 = 2*x/2 = x ; derivée de -3x² = 2*(-3)x = -6x
derivée de 5/x est égale à la derive de 5*(1/x) or la derive de 1/x est égale à -1/x². donc la derive de 5/x = -5/x²

f'(x) = x-6x - 5/x² = -5x - 5/x² = -5(x+1/x)

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