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résolu

3EME MATHEMATIQUES  :   La figure GIRET est composée de deux triangles. Le triangle TIG est rectangle en I. Déterminer si le triangle IRE est rectangle ou non. Toutes les
longueures sont exprimées en mètres.

Aidez moi je vous en supplie!!!! 

3EME MATHEMATIQUES La Figure GIRET Est Composée De Deux Triangles Le Triangle TIG Est Rectangle En I Déterminer Si Le Triangle IRE Est Rectangle Ou Non Toutes L class=
3EME MATHEMATIQUES La Figure GIRET Est Composée De Deux Triangles Le Triangle TIG Est Rectangle En I Déterminer Si Le Triangle IRE Est Rectangle Ou Non Toutes L class=

Répondre :

Salut ! 

TIG est un tirangle rectangle en I, donc GT² = GI² + IT²  donc IT² = GT² - GI²
IT² = 10² - (5√2)²
     = 100 - 50
     =   50
donc  IT = √50 = √(25×2) = 5√2

IRE sera un triangle rectangle en R si IE² = IR² + RE²
IE² = (IT + TE)² = (5√2 + 2)² = (5√2)² + 2×2×5√2 + 2² = 50 +20√2 + 4 = 54 + 20√2

IR² + RE² = (2√2+5)² + (√21)²
                = (2√2)² + 2×2√2×5 + 5² + 21
                =   8       +   20√2     + 25 + 21
                =   54 + 20√2

On a bien IE² = IR² + RE²
IRE est donc bien un triangle rectangle
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