Première question : Ton calcul est faux. N'oublie pas que l'espérance est une application linéaire. Ainsi [tex]E(Y)=E( \frac{X-20}{3} )=E( \frac{X}{3} - \frac{20}{3} )=E( \frac{X}{3} )-E( \frac{20}{3} )= \frac{E(X)}{3} - \frac{20}{3} [/tex]
En effet l'espérance d'un réel est le réel lui-même. L'énoncé nous donne l'espérance de la variable aléatoire X donc tu peux aisément trouver le résultat.
Deuxième question : Ton premier résultat est bon, tu utilises le théorème donnant des encadrements usuels d'une variable aléatoire normale centrée-réduite en fonction de son écart-type. Ton deuxième résultat est juste mais sans lien avec la question.
Troisième question : Il faut partir de l'inégalité en X et ajouter progressivement des opérations pour obtenir l'inégalité en Y. Utilise bien entendu la définition de la variable aléatoire Y.
