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SIALSACOVIZ
résolu

Bonjour à tous !

J'aurais besoin d'aide pour un exercice de mathématiques niveau Seconde, concernant les vecteurs dans un parrallèlogramme. Voici l'énoncé :

ABCD est un parrallèlogramme et I et J sont les milieux respectifs des côtés [AB] et [CD].
a) Faire une figure (pas de problème à ce niveau là)
b) Démontrer que vecteur AJ = vecteur IC
Que peut-on en déduire pour les droites (AJ) et (IC)
c) Démontrer de manière analogue que les droite (DI) et (JB) sont parrallèles.

Le problème est que sur le schéma, c'est tellement évident que vecteur AJ = vecteur IC que je ne sais pas comment m'y prendre pour démontrer.

Quelle est la démarche à faire ?


Merci d'avance pour votre aide ! :)

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
prends ta figure
I est sur AB, J est sur DC ,AB// CD
alors vecteur AI et vecteur JC sont parallèles ou colinéaires
I milieu de AB alors  AI = AB/2
J milieu de DC alors JC = DC/2
AB=DC alors
  AB= DC
AB/2=DC/2
 AI= JC
les vecteurs AI et JC étant colinéaires et de même longueur
le quadrilatére AICJ est un parallèlogramme
alors
AJ=IC
vecteurs AJet JC sont colinéaires
d'où vecteur AJ=vecteur IC
comme AIJC est un parallèlogramme
alors
AI//JC

Même démonstration que je te laisse faire pour DI et JB
Si tu as un souci fais appel
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