x = prix d'une lecon
y = prix d'un stage
Marie : 16x+3y = 344
Anne : 18x+2y = 332
On va résoudre par combinaison. Donc le plus simple est de d'abord mettre le même nombre de y dans les 2 équations.
{16x+3y = 344
{18x+2y = 332
2(16x+3y) = 2×344
3(18x+2y) = 3×332
32x+6y = 688
54x+6y = 996
Ensuite on soustrait une équation à l'autre pour supprimer les y:
(54x+6x)-(32x+6y) = 996-688
54x+6x-32x-6x = 308
22x = 308
x = 308/22 = 14
Puis on remplace x par 14 dans une des équations pour trouver y:
16x+3y = 344
16×14+3y = 344
224+3y = 344
3y = 344-224
3y = 120
y = 40
On vérifie avec l'autre équation:
18x+2y = 18×14+2×40 = 252+80 = 332 OK
Donc le prix d'une heure de leçon est de 14€ et le prix pour un stage est de 40€.
