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HELLODIE94VIZ
résolu

bonsoir, je vous expose mon soucis :
En France l'unité usuelle de température est le degrès Celsius qui est noté °C.Dans certains pays anglosaxon comme les etats-unis,l'unité usuelle est le degrès Farhenheit qui est noté °F. tout les francais en visite a los angeles ont éprouvés un certain malaise en écoutant la météo annoncer une temperature de 90° pour le lendemain, il s'agit bien evidemment de degrès fahrenheit a l'aide d'une
fonction affine. il faut bien evidemment 2 informations ppur determiner cette fonction. les changements d'etats de l'eau-servant de base a la definition du degrès Celsius-permettent la conversion:
Quand l'eau gèle (0°C) un californien pense 32°F.
Quand l'eau bout (100°C) le californien pense 212°F

1.Deduire de ces renseignements l'expression de f ( x) où f est la fonction qui a une temperature x exprimée en degrè Celsius associe la temperature f ( x) exprimer en degrès fahrenheit.
2. representer la fonction f pour une temperature comprise entre 0 et 50°C.
3. Utiliser ce graphique pour repondre aux quesiton suivantes:
. lorsqu'a LA le thermometre indique 90°F, est ce une temperature caniculaire?
.Un medecin américain s'inquiet-t-il quand le thermometre d'un malade indique 100°F
.A quelle temperature dans sa chambre d'hotel,un touriste francais a LA doit-il s'attendre?
4. retrouver ces resultat par le calcul
5. peut on retrouver une temperature qui sexprime par le mm nombre en °C et °F?


Répondre :

AHYANVIZ
f(0) = 32
f(100) = 212

f est une fonction affine donc f(x) = ax+b

a×0+b = 32 ==> b = 32
a×100+b = 212
100a+32 = 212
100a = 212-32 = 180
a = 180/100 = 1,8

donc f(x) = 1,8x+32

Une fonction affine est représentée graphiquement par une droite.
f(0)=32
f(5) = 1,8×5+32 = 9+32 = 41
Tu relies les 2 points.
Une droite qui va jusqu'à 50°C.

3) f(x) = 90
1,8x+32 = 90
1,8x = 58
x = 58/1,8
x = 32,2°C

4) f(x) = 100
1,8x+32 = 100
1,8x = 68
x = 68/1,8 = 37,7°C
oui le médecin s'inquiète.

f(x) = x
1,8x+32 = x
1,8x -x = -32
0,8x = -32
x = -32/0,8 = -40°C
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