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résolu

pouvez-vous m'aider j'ai un DM et j'ai pas compris cet exercice : le triangle ABC est rectangle en B . On donne : AB = 7 , BC = a et AC = a+ 5 . Calculer a . svp aidez moi

RĂ©pondre :

LEAELHAGEVIZ
On a: le triangle ABC est rectangle en B, AB=7, BC=a, AC=a+5 et [AC] hypothenuse.
On sait que: d' apres le theoreme de Phytagore, le carrĂ© de la longueur du plus grand cotĂ© est egale a la somme des carrĂ©s des longueurs des deux autres longueurs.
Donc: AC(au carré)=AB(au carré)+BC(au carré)
--> remplacons: (a+5)2=7(au carré)+a2
-->calculons: a2+10a+25=49+a2
-->resoudre l'equation: 10a+25=49
                                           10a=24
                                               a=2,4
On en deduit que: BC=2,4 et AC=2,4+5
                                                    =7,4
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