la section IJKL est un rectangle.
Calcul de l'aire de IJKL : IJ x IL
IL = AE = 6 cm
AC = √15² + 8² = √225+64 = √289=17
Donc AC = 17 cm
Comme (AC) // (IJ) et que l'on a trois points alignés A, I et J d'une part et E, L et K d'autre part...
On utilise Thalès en posant les rapports suivants :
BI/BA = IJ/AC
On remplace par les valeurs que l'on connaît
calcul de BI = BA - AI = 15 - 3 = 12
donc 12/15 = IJ/17
Produit en croix
IJ = (17 x 12) / 15
Je simplifie la fraction 12/15 par 3 pour obtenir 4/5
IJ = (17 x 4) / 5
IJ = 68/5
La mesure de IJ est de 13,6 cm ou 68/5 cm
Calcul de l'aire de IJKL : 6 x 68/5 = 408/5
L'aire de IJKL est des 408/5 cm² (que tu peux transformer en 81,6 cm²)
et voilà.
