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LOREIVIZ
résolu

Bonjour ! :)
J'aimerai savoir si j'ai correctement dérivé cette fonction (car j'ai peut-être raté l'exponentielle ) ?
f(x) = (x²+a)e^bx

On va donc la dérivé sous forme de uv'+u'v
Alors u = x²+ a et v=e^bx
u'=2x et v'=e^bx même

f'(x) = (x²+a)e^bx + 2x(e^bx)
f'(x)=(e^bx)x²+ ae^bx +2xe^bx
f'(x)= e^bx (x²+a+2x) est ce une bonne idée d'avoir factorisé ?
Merci de prendre le temps de répondre . :) Bon après midi ! :D

Répondre :

tu as fait une erreur (e^u)'=u'e^u en dérivé donc ici (e^bx)'=be^bx 
ANYLORVIZ
bonjour
f(x) = (x²+a)e^bx
u=x²+a
u'=2x
v=e^bx
v' = be^bx

f '(x) = 2x ×(e^bx) + (x²+a)×(be^bx)

f'(x) = 2xe^bx + x² be^bx +a be^bx

(tu peux factoriser par e^bx
si tu dois  étudier le signe)

f'(x) =e^bx( bx² +2x +ab)
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