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Bonjour a tous, j'ai un DM de maths très important pour moi et très urgent.
Voila le sujet =
1. On place dans une boite 9 cartons indiscernables au toucher et numérotés de 1 a 9. On prend au hasard successivement et sans remise trous cartons et on forme ainsi un nombre de 3 chiffre.
A) combien y a t'il d'issues a cet experience ?
B) quelled est la probabilité d'obtenir le nombre 123 ?
2) On prend maintenant au hasard dans cette boite 3 cartons en remettant à chaque fois le carton prélevé dans la boute .
A) combien y a t'il d'issues correspondant à cette nouvelle experience aléatoire ?
B) Quelle est la probabilité d'obtenir le nombre 123


Répondre :

Bonjour,  

1) 

A) il faut utiliser la méthode de l'arrangement. On veut 3 éléments parmi 9 cartons donc  :  9! / (9-3) !  = 504 

b) comme il n'y a pas de remise, il n'y a qu'une seule combinaison possible  soit  1/504  

2)   

a) Comme il y a remise , on utilise une deuxième méthode de dénombrement qui est celle de la P liste.  Ici  on a  9 éléments et une contrainte de 3 donc on a  :  9^3 = 729  

b) la probabilité d'obtenir  123 est de  1/729