Bonjour Guillian35
1) Arbre pondéré en pièce jointe.
[tex]2)\ P(C_1\cup B)=P(C_1)+P_{C_2}(B)\times P(C_2)+P_{C_3}(B)\times P(C_3)\\\\P(C_1\cup B)=\dfrac{2}{8}+\dfrac{14}{20}\times\dfrac{5}{8}+\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{8}\\\\P(C_1\cup B)=\dfrac{2}{8}+\dfrac{7}{10}\times\dfrac{5}{8}+\dfrac{4}{10}\times\dfrac{1}{8}\\\\P(C_1\cup B)=\dfrac{20+35+4}{80}\\\\\boxed{P(C_1\cup B)=\dfrac{59}{80}}[/tex]
[tex]3) P(B) =P_{C_1}(B)\times P(C_1)+P_{C_2}(B)\times P(C_2)+P_{C_3}(B)\times P(C_3)\\\\P(B) =\dfrac{3}{10}\times\dfrac{2}{8}+\dfrac{14}{20}\times\dfrac{5}{8}+\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{8}\\\\P(B) =\dfrac{3}{10}\times\dfrac{2}{8}+\dfrac{7}{10}\times\dfrac{5}{8}+\dfrac{4}{10}\times\dfrac{1}{8}\\\\P(B) =\dfrac{6+35+4}{80}\\\\P(B) =\dfrac{45}{80}=\dfrac{5\times9}{5\times16}\\\\\boxed{P(B) =\dfrac{9}{16}}[/tex]
4) Si toutes les pièces étaient dans un grand sac, il y aurait 125 jetons au total.
En effet, il y aurait 2 sacs de 10 jetons + 5 sacs de 20 jetons + 1 sac de 5 jetons, soit 20 + 100 + 5 jetons = 125 jetons.
Parmi ces jetons, il y aurait 78 jetons blancs.
En effet : 2 fois 3 + 5 fois 14 + 1 fois 2 = 6 + 70 + 2 = 78 jetons blancs.
D'où [tex]\boxed{P(B) =\dfrac{78}{125}}[/tex]
Nous remarquons que P(B) varie suivant les deux situations car [tex]\dfrac{78}{125}\neq\dfrac{9}{16}[/tex]
