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résolu

Bonjour à tous. J'ai 3 exercices en math' à faire, pourriez-vous m'aider s'il vous plait ?

Exercice 1 : ABC est un triangle en A tel que AB=5 et BC=13. Calculer AC en justifiant votre réponse.

Exercice 2 : Dire si ces triangles sont rectangles ? Et si oui en quel point ? Justifiez votre réponse.

Triangle 1 : AB= 53mm, AC= 42mm et BC= 62mm
Triangle 2 : EF= 7,5cm, EG= 4,5cm et FG= 6cm
Triangle 3 : AB= 5cm, BC= 14cm et AC= 11cm

Exercice 3 : Soit ABC un triangle tel que AB= 10,4cm ; AC= 9,6cm et BC= 4cm

1) Faire une figure qui sera complétée au fur et à mesure.
2) Démontrer que ABC est un triangle rectangle.
3) Soit D le point du segment [AB] tel que AD= 7,8cm. On trace la perpendiculaire à (AC) passant par D. Elle coupe [AC] en E.

a) Démontrer que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
b) Calculer DE et EC. En déduire l'air du triangle AED.

Merci d'avance.

Répondre :

1. BC²=BA²+CA²
13²=5²+CA²
donc 169=25+CA²
CA²= 169-25 = 144
144=12
le cote AC mesure 12cm

2. D'apres le théorheme de pythagore : Si, dans un triangle, le cote le plus long est égal a la somme des carrés des deux autres coté, alors se triangle est un triangle rectangle

a) 53²= 2809
42²=1764
62²=3844
2809+1764=4573
Le triangles n'est pas rectangle

b)7.5²=56.25
4.5²=20.25
6²=36
36+20.25=56.25
Le triangle est rectangle en G

c)5²=25
14²=196
11²=121
25+121=146
Le triangle n'est pas rectangle

3. c'est une figure a tracer je te laisse le faire !! ;)

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