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résolu

ABCD est un rectangle de dimensions x et y (en mètres).
Sachant que son aire vaut 1 mètre au carré, comment choisir x et y pour que son périmètre soit minimal ?

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
Bonjour,
si ABCD est un rectangle et x la Longueur et y la largeur
alors
Aire=xy
si son Aire =1m²
xy=1
alors y=1/x

Périmètre =2(x+y)
P=2(x+1/x)
d'où x+1/x le plus petit possible
x+1/x =2 est le plus petit possible ce qui signifie que x=1=y c'est un carré
d'où pour maintenir le rectangle
x = 1.1 et y=1/1.1=0.9
P=2(1.1+0.9)=2(2)=4


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