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LABAGNARAFLOVIZ
résolu

Bonjour pouvez vous m'aidez svp
On considère la fonction g définie sur [0;+infini[ par g(x) =3x-2racine(x)
1) Sur quel ensemble g est-elle dérivable ?
2) Déterminer alors g'(x) et démontrer que l'on peut l'écrire sous la forme:
g'(x)=(3racine (x)-1)/racine(x)
Merci

Répondre :

ANYLORVIZ
bonjour,

 g(x) =3x-2√(x)

domaine de définition = [0; +∞[ 

dérivée de √(x) =1/ (2√x)
donc g(x) est dérivable sur ]0;+∞[
(il faut enlever le 0 par rapport au domaine de définition de f)

donc g(x)
= 3 -  2/(2√x)    on simplifie par 2
= 3 -1/√x
on met au même dénominateur
=3(√x)/√x  - 1/√x

= (3√x -1 ) / √x            avec x > 0       
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