g(x) =3x-2√(x)
g'(x)=(3√x-1)/√x
1) En déduire le signe de g'(x) puis le tableau de variation de g.
signe de g'(x)
3√x-1≥0 => 3√x≥1
(3√x)²≥1²
9x≥1
x≥1/9
x 0 1/9 +∞
g'(x) - 0 +
g(x) \ -1/3 /
2) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe représentative de g au point d'abscisse xo=1
g'(1) =(3√×1-1)/√×1 = 2
g(1) = 1
y = g(1) + g'(1) (x-1)
= 1 +2( x-1)
= 1+ 2x -2
= 2x-1
