bonsoir
1)
prix
unitaire d'un jeu :
x
est le nombre de jeux achetés
30
- 2 × (x - 1)
=30
- 2x +2
=32 - 2x
2)
prix
unitaire d'un jeu = 32 - 2x
x
est le nombre de jeux
donc
recette = prix unitaire × nombre jeux
=
x × (32 -2x)
=32x
-2x²
=
f(x)
3)
a)
résoudre
f(x) = 0
-2x²
+32 x = 0
on
met 2x en facteur
2x
(- x + 16) = 0
on
se sert de la règle du produit nul
2x
=0
ou
-x+16
=0 => x = 16
b)
recette
maximale
c'est le sommet de la parabole
c'est à dire la valeur
de x qui se situe au milieu des 2 solutions de f(x) = 0
( c'est à dire sur l'axe de symétrie de la parabole)
x = 8
recette maximale
pour une vente de 8 jeux
recette = 32 × 8
- 2×8² = 256 - 2×64=128
4)
pour 2 jeux il faut payer :
f(x) = -2x² +32 x (on remplace x par la valeur numérique)
f(2 ) = 32 × 2
- 2×2² = 64 - 8 = 56
pour 4 jeux il faut payer :
f(4) =
32 × 4
- 2×4² = 64 – 8 = 96
si
ils achètent séparément , il faudra qu'ils paient 56 euros chacun
si
un seul achète , il paiera 96 euros pour 4 jeux
donc
il vaut mieux qu'un seul achète
et
qu'ils partagent ensuite ( 96/2 = 48)
