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ESTELLARMJKVIZ
résolu

Merci de m'aider.....
x désigne un nombre supérieur ou égal à 4, ABCD est un carré dont le côté mesure 3x -4
1) montrer que l'aire du rectangle BCEF s'exprime par la formule : A(x) = (3x-4)2 - (3x-4)(2x+1)
2) développer, réduire A(x)
3) factoriser A(x)
4) résoudre l'équation (3x-4)(x-5) = 0, puis en déduire la ou les valeur(s) de x pour lesquelles l'aire de BCEF est nulle
5) déterminer pour quelles valeurs de x, l'aire vaut 20.

Répondre :

bonjour,

1) A BCEF = A ABCD - A AFED
A ABCD = (3x-4)²
A AFED = (3x-4)(2x+1)

2) (3x-4)²-(3x-4)(2x+1) =
(3x-4)²  =(a-b)²  =a²-2ab+b² =
9x²-24x+16
je pense qu'en 3eme la double distributivité te pose plus probleme ( je te joins un schéma de rappel)
je corrigerais

3) (3x-4)²-(3x-4)(2x+1) =
(3x-4)(3x-4-2x-1)=
(3x-4)(x-5)

 4) résoudre l'équation (3x-4)(x-5) = 0, puis en déduire la ou les valeur(s) de x pour lesquelles l'aire de BCEF est nulle
(3x-4)(x-5) = 0,
3x-4 = 0
3x = 4
x =4/3

x-5  =0
x = 5

pour x =3/4;5 l'aire = 0

5) déterminer pour quelles valeurs de x, l'aire vaut 20.
3x²-19x+20  =20
3x²-19x+20-20 = 0
3x²-19x = 0
x(3x-19) = 0
3x-19  =0
3x = 19
x = 19/3






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