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résolu

pouvez-vous m'expliquer cet exo merci : une échelle de 5m représentée par le segment AB est appuyée sur un mur vertical, représenté par la droite AO le pied de l'échelle est sur le sol représenté par la droite OB, le milieu de l'échelle est noté M. Le sommet de l'échelle A glisse contre le mur, le pied de l'échelle B glisse en meme temps sur le sol jusqu'à ce que A arrive en O. Calculer OM. Sur quelle courbe va se déplacer le point M pendant ce glissement ?

Répondre :

Bonjour,
AOB est un triangle rectangle en O
M étant le milieu de AB, M est donc le centre du cercle circonscrit à AOB
Or quelque soit la position de A et B sur le mur et le sol, M sera toujours le centre du cercle circonscrit.
Donc OM=AB/2
OM a une longueur constante pendant le mouvement de l'échelle
Donc M décrit un quart de cercle de centre O est de rayon AB/2=2,5 m
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