Le triangle ABC est isocèle en A, donc AB = AC. D est le symétrique de B par rapport à A, donc AB = AD, par conséquent, le cercle de centre A et de rayon AB passe par B, C et D. C’est le cercle circonscrit au triangle BCD. De plus, comme B et D sont alignés avec A (centre du cercle), on peut dire que le segment [BD] est un diamètre de ce cercle. Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle alors ce triangle est rectangle. Donc BCD est un triangle rectangle en C
