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résolu

Bonsoir,
J'ai tout essayé mais je n'arrive pas à démontrer que :

(sin x + cos x)^2 + (sin x - cos x)^2 = 2

Quelqu'un aurait une idée ?
Merci d'avance.

Répondre :

Bonjour 

(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² 

= (sin²x + 2 sinx cosx + cos²x) + (sin²x - 2 sinx cosx + cos²x)

= sin²x + 2 sinx cosx + cos²x + sin²x - 2 sinx cosx + cos²x

= (sin²x + cos²x) + (sin²x + cos²x) + (2 sinx cosx - 2 sinx cosx)

= 1 + 1 + 0

= 2
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