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résolu

Au cours d'une embauche,un ouvrier agricole a le chois entre deux formules de salaire:
Formule A:310 euros mensuel plus de 40 euros par tonne de pêches cueillies dans le mois;
Formule B : 80 euros par tonne de pêches cueillies dans le mois.
a)Quelle formule peut-on lui conseiller si cet ouvrier a cueilli 5 tonnes de pêches dans le mois? Justifier
b)On note x la quantité de pêches cueillies,en tonnes
Exprimer en fonction de x,le salaire correspondant à chaque formule
c)Pour quel nombre de tonnes de pêches cueillis, cet ouvrier gagnerait le même salaire avec ces 2 formules?
Justifier
MERCI C'EST URGENT

Répondre :

OMNESVIZ
Salut,

a) Calculons pour chaque formule ce que gagnerait l'ouvrier :

A: 310 + 40 * 5 = 510 €
B : 80 * 5 = 400€

Il est donc préférable qu'il prenne la formule A.

b) Notons A(x) et B(x) deux fonctions dépendant de x le nombre de tonnes de pêches et qui sont associées respectivement à la formule A et à la formule B.
A(x) = 40x  + 310
B(x) = 80x

c)

L'ouvrier gagnerait le même salaire signifierait que le montant gagné avec la formule A est le même que celui gagné avec la formule B. Soit en terme mathématique à l'aide des fonctions précédemment exprimées :
A(x) = B(x)

Résolvons cette équation :

A(x) = B(x)
40x + 310 = 80x
40x  = 310
x = 310 / 40 = 31/4 = 7.75

Il faut donc que x = 7.75 pour que ces deux formules soient égales, soit pour revenir au problème de départ, il faut que l'ouvrier cueille 7.75 tonnes de pêches pour qu'il gagne le même salaire avec ces deux formules.

Bonne soirée !

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