Cet exercice appelle les connaissances sur les fonctions affines.
Une fonction affine est une fonction de la forme f(x) = ax+b avec donc comme équation de droite y = ax+b avec "a" : coefficient directeur de la droite et "b" l'ordonnée à l'origine. La valeur "b" de l'équation est la plus facile à obtenir car elle correspond à la valeur de y quand la valeur de
x = 0. Graphiquement il suffit donc de résoudre y = a*0+b soit y = b. On se réfère donc à la valeur que prend la fonction en x = 0 pour obtenir la valeur b.
Pour obtenir la valeur a, il suffit de prendre un point par laquelle passe la droite de la fonction (de préférence un valeur entière telle que 1, 2, 3... afin de faciliter les calculs. Ne pas prendre le point avec x = 0 car le coefficient directeur est annulé : a*0+b donc a = 0 dans ce cas là) et ainsi de résoudre l'équation de la droite.
Nous avons y = ax+b et connaissons la valeur "b". Il suffit donc de remplacer dans l'équation les valeurs (x ; y) du point que nous avons choisi ainsi que la valeur "b" trouvée auparavant et de résoudre.
Par exemple, la droite d1 :
La droite d1 a comme équation y = ax+b où"b" représente la valeur de y quand x = 0.
Dans cet exemple, en x = 0, y = -3. On peut ainsi déjà dire que l'équation de d1 est y = ax-3
Comme expliqué précédemment, je prend un point par laquelle passe cette même droite (ne donc pas prendre le point (0 ; -3) ) soit par exemple le point (1 ; -1). Je remplace ces valeurs dans l'équation de la droite ce qui me donne : y = ax-3
-1 = a*1-3
-1 = a-3
-a = -3+1
-a = -2
a = 2
Nous avons donc trouvé le coefficient directeur de la droite d1 qui est 2.
L'équation complète de cette droite est y = 2x-3
Tu peux donc faire les suivantes de cette même manière.
