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GAB1661VIZ
résolu

Bonjour ! Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?

1)Une fonction affine F est telle que :
-L'image de -3 par la fonction F est 12
-L'image de -5 par la fonction F est O

On pose : F(x) = ax + B.
Déterminer, par le calcul, l'expression algébrique de F (x)

2)Une fonction affine H est telle que :

H(4) = 7 et H(2) = 11
On pose : H (x) = ax + b

-Calculer la valeur du nombre A
-Calculer la valeur du nombre B
-En déduire l'expression algébrique de h (x)

Merci de votre aide !

Répondre :

1) il faut d'abord trouver a:
a=f(-3)-f(-5)/-3+5
a=12-0/-3+5
a=6
il faut ensuite trouver b:
f(-3)=a*f(-3)+b
12=6*12+b
b=60
l'expression: f(x)=6x+60
SOLEIL12VIZ
Bonsoir,

1) f(-3) = 12 et f(-5) = 0
f(x) = ax + b

Calcul de a :
a =  f(-3) - f(-5) / -3 - (-5)
a = 12 - 0 / -3 + 5
a = 12 / 2
a = 6

Calcul de b :
Comme f(-5) = 0 et que f(-5) = 6 * (-5) + b
Alors : 6 * (-5) + b = 0
-30 + b = 0
b = 30

D'où : f : x --> 6x + 30

2) h(4) = 7 et h(2) = 11
h(x) = ax + b

Calcul de a:
a = h(4) - h(2) / 4 - 2
a = 7 - 11 / 4 - 2
a = -4 / 2
a = -2

Calcul de b:
Comme h(4) = 7 et que h(4) = -2 * 4 + b
Alors : -2 * 4 + b = 7
-8 + b = 7
b = 7 + 8
b = 15

D'où : h:x --> -2x + 15

En espérant t'avoir aidé.
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